В работе проанализировано состояние проблемы теоретического прогнозирования коэффициента задержания и удельного выходного потока для очистки или концентрирования промышленных растворов во всем в цикле нанофильтрационного разделения промышленных растворов, содержащих ионы металлов. Для прогнозирования нанофильтрационного процесса разработана математическая модель, основанная на решении уравнений конвективной диффузии, уравнения Навье–Стокса и уравнения неразрывности потока с применением полярной системы координат. Теоретические результаты, полученные в результате решения системы уравнений позволяют оценить качество и производительность нанофильтрационного разделения, путем расчета концентраций в трактах пермеата и ретентата и объема пермеата. Оценка адекватности разработаного метода производилась путем сравнения рассчитанных по модели данных с экспериментальными, полученными на нанофильтрационной установке при разделении растворов, содержащих катионы Cr3+ и Zn2+, с применением полупроницаемых мембран ОПМН-П и АМН-П.
В работе предложен метод оптимизации одновременно для двух функций максимального удельного потока растворителя Jv max (водопроницаемости) и минимальной концентрационной поляризации θmin с помощью комплексного критерия Ф и критериальных и функциональных ограничений, позволяющий определить значения Jv max и θmin в зависимости от наложения электрического тока и коэффициентов гидравлической проницаемости растворителя. Выражения для оптимизации функций удельного потока растворителя Jv и концентрационной поляризации θ представлены в аналитическом виде без учета поправочных эмпирических коэффициентов, что позволяет упростить процесс оптимизации. Максимальные расхождения между значениями Jv, полученными аналитически и экспериментально, не превышают 3%, а для θmin – 2%.
Индексирование
Scopus
Crossref
Higher Attestation Commission
At the Ministry of Education and Science of the Russian Federation